Anwendung von Sinus, Cosinus und Tagens: Texteispiel, Skizze und Erklärung

Question

Bräuchte echt Hilfe komme mit diesem Beispiel nicht ganz klar, habe übernächste Woche Mathe Wiederholungsprüfung und bin echt nervös.

In einer Ecke eines waagrechten Platzes steht ein 68 m hoher Turm. Von der Spitze des Turms visiert man einen in nördlicher Richtung liegender Punkt A auf dem Platz unter dem Tiefenwinkel α= 64,4 und einen in östlicher Richtung liegender Punkt B unter dem Tiefenwinkel β= 56,9 an.

Wie weit sind die Punkte A und B vom Fuß des Turms entfernt und wie weit sind sie voneinander entfernt?

Answer 1

Erst mal von der Turm nach A und nach B

Vom Turmfuß nach A sei es x. Dann gilt  tan(25,6°) = x / 68m ==>   x = 32,58m

und  Vom Turmfuß nach B sei es y. Dann gilt  tan(33,1°) = y / 68m ==>   y = 44,32m

Dann sieht es am Boden so aus: Abstand der Punkte mit Pythagoras berechnen!

Gibt 55m.

Answer 2

Hier die Skizze

x = tan ( 64.4 ) * 68
x = 141.93 m

Für beta / B dasselbe.

Comments

Ist nicht der Tiefenwinkel immer der gegen die waagerechte Richtung ?

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Korrektur.
Da habe ich wohl den Tiefenwinkel falsch
gedeutet.
Mathef Antwort stimmt.