Wie löse ich diese Gleichung richtig auf: (x + 5)² + (x - 3)² = 2x (x + 4)

Question

Mein Problem ist, ich habe viel Stoff verpasst und nun hänge ich bei Aufgaben wie dieser hier fest:

2x ( x + 4 )

Die volle Gleichung ist diese hier:

( x + 5 )² + ( x - 3 )² = 2x (x + 4 )

Wie löse ich sie korrekt?

Über eine einfache, für mich verstänliche Antwort würde ich mich sehr freuen.

Answer 1

Zuerst die Binomi lösen  und das Distributivgesetz anwenden, und dann schauen was übrig bleibt.

x²+10x+25   +    x² -6x+9  =    2x²+8x        | -2x²   und zusammenfassen

      4x+ 34                        = 8x                |    -4x

                      34               = 4x                | /4

                     34/4              =x

                      8  1/2          =x

Answer 2

Binomische Formel anwenden : (a ± b)² = a² ± 2ab + b²

(x² + 2*5*x + 25) + (x² - 2*3*x + 9) = 2x² + 8x

x² + 10x  + 25 + x² - 6x + 9 = 2x² + 8x

2x² + 4x +34 = 2x² + 8x

4x = 34

x = 34/4 = 17/2 = 8,5