Wie bestimmt man diese Ableitung? f(x)=2x^2+2 und g(x)= x^3-4x-1

Question

Hallo

Ich komme bei dieser Aufgabe einfach nicht auf die richtigen Lösungen. Nachdem ich sie nun 5 mal nachgerechnet habe, wäre ich froh wenn mir jemand den Lösungsweg beschreiben könnte.

Die Aufgabe lautet: In welchen Punkten hat der Graph der Funktion f mit f(x)=2x^2+2

a) die Steigung m=4

b) dieselbe Steigung wie der Graph von g mit g(x)= x^3-4x-1

Answer 1

Du musst die erste Ableitung bilden, denn sie gibt die Steigung an. Dann mit m=4 gleichsetzen und die Gleichung lösen. Bei b) interessieren dich die Stellen, wo beide Funktionen dieselbe Steigung haben. Hier musst du beide Ableitungen f'=g' gleichsetzen und die Gleichung lösen.

Comments

Ja also ich habe es so versucht:

f'(x)= 4x /4

x=1

und dann

f'(x)= 4 und g'(x)= 3x^2-4

und dann 0=3x^2-4x-4 jetzt weiss ich aber nicht mehr weiter...

---

Also wenn dann richtig schreiben:

$$ f'(x)=4\cdot x\\4=4\cdot x\\ \Leftrightarrow x=1 $$

b) ist falsch:

$$ f'(x)=4\cdot x\qquad  g'(x)=3\cdot x^2-4\\f'=g' $$

Und jetzt lösen.

---

also dann wäre es ja

0=3x2-4x-4

aber wie gehts danach weiter

---

Das ist eine quadratische Gleichung, die du lösen musst.

Answer 2

In welchen Punkten hat der Graph der Funktion f mit f(x)=2x²+2
a) die Steigung m=4

f'(x)=4x; f'(1)=m=4.

Comments

Also machst du einfach

f'(x)= 4x :4

x=1 ?