Sprache der Mathematik? Zählt man zu einer Zahl 7 hinzu, multipliziert dann mit 3 und … Zahl?

Question

2.

Zählt man zu einer Zahl 7 hinzu, multipliziert dann mit 3 und subtrahiert anschließend 6, so erhält man das Doppelte der Zahl. Wie heißt die Zahl?

7 × 3 = 21 - 6 = 15 × 2 = 30

: 30 richtig?

Answer 1

Wie heißt die Zahl?

Nenne diese Zahl x und berechne sie anhand des Textes.

Zählt man zu einer Zahl 7 hinzu, 

x+7

multipliziert dann mit 3 

(x+7) * 3

und subtrahiert anschließend 6, 

(x+7) * 3  - 6

so erhält man das Doppelte der Zahl. 

= 2x 

Nun hast du die Gleichung

(x+7) * 3 - 6 = 2x 

Diese musst du erst mal verstehen und dann nach x auflösen.

[spoiler]

(x+7) * 3 - 6 = 2x

3x + 21 - 6 = 2x  | -21 - 2x

3x - 2x - 6 =  -21    | + 6

x = -15 

Probe:

Zählt man zu einer Zahl 7 hinzu,

(-15 + 7) = - 8

multipliziert dann mit 3

-8 * 3 = - 24

und subtrahiert anschließend 6,

-24 - 6 = -30 

so erhält man das Doppelte der Zahl.

2 * (-15) = -30 

Passt.

Comments

( x + 7) × 3 - 6 = 2x

( 3x + 21 ) - 6 = 2x

3x + 21 - 6 = 2x

3x + 15 = 2x

3x - 2x + 15 =0

x + 15 = 0

x = - 15 lösungsmenge{-15} richtig?

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Richtig. Das passt so. Zwei Details: Verwende am Computer * für das Multiplikationszeichen. Dein Zeichen sieht beinahe wie x aus. Das führt zu Verwechslungen.

( x + 7) * 3 - 6 = 2x
...

x = - 15 

Lösungsmenge L = {-15}

Die Frage lautet:

Wie heißt die Zahl?

In der Schule wird hier ein Antwortsatz auf die Frage und nicht einfach die Lösungsmenge einer Gleichung erwartet. Somit: Die Zahl ist x = - 15 .