Steckbriefaufgabe - Steigung berechnen

Question

Ich habe hier eine Steckbriefaufgabe bei der ich eine Funktion zweiten Grades herausfinden soll.

Bis jetzt habe ich folgende Informationen entnommen:

f(25)=0

f(-25)=0

Jetzt müsste ich noch die Steigung bestimmen, aber die einzigen Informationen, die ich habe sind die Länge: 50m und den Winkel 45°. Wie kann ich damit eine Steigung berechnen? 

Answer 1

Steigung f '(25) = Tangens des Steigungswinkels  (der Tangente)  = tan(135°) = -1

Gruß Wolfgang

Comments

Wie berechnet man denn den Tangens des Steigungswinkels?

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Steigungswinkel = Winkel der Tangente in (25|0) = 45°+90° = 135°

tan(135°)  (z.B. mit dem Taschenrechner)  = -1

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Das klingt logisch. Dankeschön!

Answer 2

Wenn du dein Koordinatensystem so legst, dass f(25)=0 und f(-25)=0, dann ist f'(-25)=1 und der Ansatz lautet f(x)=a(25²-x²). Dann ist f'(x)=-2ax und f'(-25)=50a=1 und daher a=1/50.

Die Parabel hat die Gleichung f(x)=1/50·(625-x²). Damit geht alles weitere.