\(\begin{aligned} & \phantom{=}2-3\cdot\frac{2x-5}{6}\\ & =2-\frac{3\cdot\left(2x-5\right)}{6} & & \text{wegen Multiplikation von Brüchen}\\ & =2-\frac{3\cdot\left(2x-5\right)}{3\cdot2} & & \text{wegen Rechnen mit natürlichen Zahlen}\\ & =2-\frac{2x-5}{2} & & \text{wegen Kürzen}\\ & =2-\left(\frac{2x}{2}-\frac{5}{2}\right) & & \text{wegen Subtraktion von Brüchen}\\ & =2-\frac{2x}{2}+\frac{5}{2} & & \text{wegen Minusklammer}\\ & =2+\frac{5}{2}-\frac{2x}{2} & & \text{wegen Kommutativgesetz}\\ & =2+\frac{5}{2}-\frac{2}{2}x & & \text{wegen Multiplikation von Brüchen}\\ & =2+\frac{5}{2}-x & & \text{wegen Rechnen mit natürlichen Zahlen}\\ & =2+2\frac{1}{2}-x & & \text{wegen Umwandlung unechter Bruch}\to\text{gemischte Zahl}\\ & =4\frac{1}{2}-x & & \text{wegen Rechen mit gemischten Zahlen}\end{aligned}\)
