Polynomdivision. Kann man diese Gleichung lösen? 1/4x³+3/2x²+9x=

Question

liege ich bei der Annahme richtig das ich folgende Gleichungen mit der Polynomdivision nicht lösen kann?

(x³+3x²-4):(x-1)=

Diese habe ich 0 gesetzt durch erraten von x=1

1/4x³+3/2x²+9x=

Diese kann ich gar nicht 0 setzten, richtig?

M.f.G.

Answer 1

Hi,

das passt doch:

(x³+3x²-4):(x-1)=

Diese habe ich 0 gesetzt durch erraten von x=1

 

(x³+3x²-4):(x-1)= x^2+4x+4 = (x+2)^2

 

Doch: 1/4x³+3/2x²+9x=0

Schon hast Du 0 gesetzt. Nun kannst Du auch eine Lösung bestimmen. Für x=0 (einmal x ausklammern) passt die Gleichung. N(0|0) ist also Deine Nullstelle:

x(1/4x^2+3/2x+9) = 0

Für den anderen Faktor kannst Du nun die pq-Formel verwenden (mit 4 multiplizieren). Du wirst feststellen, dass x=0 die einzige Lösung ist.

Grüße

Comments

Hi, also ich komme bis =x²+4x und dann habe ich ein Problem!

Ich habe dann 4x²-4  da stehen und da komme ich nicht weiter. Kannst du mir das helfen?

                       -(4x²-4x)

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Du solltest dann nur noch 4x-4 haben. Die Sache mit dem Quadrat ist doch längst erledigt? ;)

(x^3  + 3x^2        - 4) : (x - 1)  =  x^2 + 4x + 4
-(x^3  -  x^2)         
-------------------------------
        4x^2        - 4
     -(4x^2  - 4x )
---------------------------------------
                4x  - 4
              -(4x  - 4)
------------------------------------------
                      0

Ich hoffe man kanns halbwegs lesen ;).

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Man kanns lesen ;)


Allerdings hast du +3x anstatt wie ich oben +3x² geschrieben.

Geht es eventuell deswegen nicht auf?


M.f.G.

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Ups verguckt.

Habe es korrigiert.

Der Knackpunkt mit den 0*x war aber auch erkennbar (wenn auch mit 0*x^2)^^

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Ok, da währe ich jetzt nicht selber drauf gekommen da ich nicht wusste das man im zweiten Schritt die

        -4

-4x             so schreiben muss und nicht untereinander.


Also muss ich noch ein bisschen was üben!

Gibts zu diesem Schritt eventuell noch eine gute Erklärung?


M.f.G. undschonmal vielen Dank!

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Das was ich schon angemerkt hatte:

(x³  + 3x²  +0x   - 4)

 

Das ist was den meisten fehlt um das Problem zu verstehen. Bei Dir auch der Fall? ;)

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Ok, also muss ich mir bei einer gleichung mit nur 2 Variablen eine 3. Reindenken und dementsprechend auch beim aufschreiben den Platz der "Imaginären" Variable lassen?

M.f.G.

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Ich befürchte ich kann Dir nicht ganz folgen.

Ich meine es ist ja kein Problem 0x reinzuschreiben, denn 0*x = 0. Es passiert also nichts. Der Mathematiker ist nur faul und schreibt es nicht. Es ist aber trotzdem "da".


;)

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Ich habe es jetzt mal mit der 0x gemacht und kahm auch super auf das Ergebnis ;)

Meine Frage war ob ich bei einer Gleichung die nur 2 mal x beinhaltet immer eine +0x reinschreiben muss um diese mit der Polynomdivision auszurechen.

Du hast mir auf jeden Fall sehr weitergeholfen und dafür vielen Dank!

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Meine Frage war ob ich bei einer Gleichung die nur 2 mal x beinhaltet immer eine +0x reinschreiben muss um diese mit der Polynomdivision auszurechen.

Ich bin immer noch nicht sicher, ob ich Dich richtig verstehe. Antworte aber mal wie ich denke und hoffe ich treffe ins Schwarze ;).

 

Wenn Du ein Polynom hast (bzw. eigentlich immer) kannst Du "fehlende" Potenzen, also in unserem Fall das x^1 einfügen, in dem Du 0*x^1 schreibst.

 

Hast Du

x^5 + 3x^3 + x + 1

kannst Du das auch schreiben als: x^5 + 0*x^4 + 3x^3 + 0*x^2 + x + 1.

Die Aussage ist dieselbe ;).

 

Freut mich und gerne!

 

P.S.: Falls ich nicht ins Schwarze getroffen habe, kann ich erst morgen wieder antworten ;). Gn8

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Ich glaube es verstanden zu haben!!


Merci!