Potenz einer Potenz mit negativen Exponent (x^{-k+2} )^{-3}

Question

Aufgabe:

Vereinfachen Sie \( (x-k+2)^{-3} \) so, dass nur noch ein Exponent auftritt.

Ich habe ein Problem mit der Potenz einer Potenz:  (x^ (-k+2) )^ (-3)

Müsste ich nicht hier den Exponent -3 in die Klammern ziehen?

Answer 1

Eigentlich müsstest du das Potenzgesetz

$$ (a^x)^y = a^{x \cdot y}$$

kennen. Das für dein Beispiel angewendet ergibt:

$$ (-x^{-k+2})^{-3} = x^{-3 \cdot (-k + 2) } = x^{3k-6} \ .$$