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Seien A und B Mengen. Zeigen Sie: A = B genau dann, wenn A ∪ B = A ∩ B
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Seien A und B Mengen. Zeigen Sie: A = B genau dann, wenn A ∪ B = A ∩ B
brauche hilfe, danke im Voraus
mengenlehre
lineare-algebra
Gefragt
24 Okt 2013
von
Gast
📘 Siehe "Mengenlehre" im Wiki
1
Antwort
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Beste Antwort
(1) Es gelte A = B. Dann ist A ∩ B = A ∩ A = A = B = B ∪ B = A ∪ B.
(2) Es gelte A ∪ B = A ∩ B. Dann ist A ⊆ A ∪ B = A ∩ B ⊆ B ⊆ A ∪ B = A ∩ B ⊆ A.
Daraus folgt A = B.
Beantwortet
24 Okt 2013
von
Gast
Danke für die Antwort.
Wie kommt man aber zur Lösung bzw. kannst du es etwas erläutern?
Würde mich auch über eine Erläuterung freuen :S
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