Lineare Funktion. Warum ist der Funktionsterm 0.5 * n + 5.5?

Question

Ich habe in der Schule letztens oft gefehlt, daher verstehe ich diese Aufgabe mit Funktionen nicht. Kann mir jemand bitte helfen? Warum ist die Gleichung 0.5 * n + 5.5?

Answer 1

Die Funktion ist

y(x) = 0.5*x + 3.5

y(1) = 0.5*1 + 3.5 = 4

Comments

Du nimmst zwei Punkte (1|4) und (2|4.5)

Jetzt berechnet man die Steigung

m = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (4.5 - 4) / (2 - 1) = 0.5 / 1 = 0.5

Jetzt stellt man die allgemeine Funktion auf. Setzt x, y und m ein und löst nach b auf.

y = m * x + b

4 = 0.5 * 1 + b

b = 4 - 0.5 = 3.5

Nun schreibt man die Funktion auf

y = 0.5 * x + 3.5

Answer 2

Hallo

1.) sieht man, immer wenn x um 1 wächst wächst y um 0,5, deshalb ist es lineares Wachstum und man hat y=0,5x+b

 um b zu finden setzt man irgendeinen Punkt ein, z.B. x=2, y=4,5 und hat 4,5=1+b und damit b=3,5 also y=0,5x+3,5 und NICHT y=0,5x+5,5

 das  falsch. Wenn man für x jetzt n einsetzt hat man y=0.5n+3,5

dass die 5,5 falsch sind kannst du einfach überprüfen, indem du mal nen anderen Punkt als x=2 einsetzt.

 Gruß lul

Comments

Danke für die super Erklärung! :)

Answer 3

Hallo Melmeier,

lineare Funktionen haben die allgemeine Form y = mx + b, wobei m die Steigung der Gerade bezeichnet, und b den Schnittpunkt mit der y-Achse.

Die Steigung ergibt sich aus der Wertetabelle = Differenz der Funktionswerte = 0,5

Wenn du jetzt noch den Schnittpunkt mit der y-Achse berechnen möchtest, setzt du die Koordinanten eines Punktes in die Funktionsgleichung ein, hier zum Beispiel den Punkt (3|5)

5 = 0,5*3 + b
5 = 1,5 + b
3,5 = b

Also lautet die Funktionsgleichung y = 0,5x + 3,5

Gruß, Silvia