Funktionsgleichung zu einer parabel mit scheitelpunkt und einem weiterem punkt berechnen

Question

Hallo

Also S ist (3/40) und ein weiterer punkt ist (6/-5)

Nun muss man doch den punkt und den scheitelpunkt in die scheitelpunktsforn einsetzen und nach a auflösen oder? . Ich mache aber bei der auf Lösung nach a immer etwas falsch und kriegen etwas falsches raus :/ kann einer die Aufgabe bitte vorrechnen?

Es handelt sich übrigens um eine Parabel

Dankeee

Answer 1

Es gibt sowas wie die Scheitelpunktform, jene lautet:$$f(x)=a(x-x_s)^2+y_s$$ Du hast den Scheitelpunkt \((3|40)\) und einen weiteren Punkt \((6|-5)\). Zuerst setzen wir den Scheitelpunkt in die Scheitelpunktform ein:$$f(x)=a(x-3)+40$$ Danach setzten wir den anderen Punkt ein und lösen nach \(a\) auf:$$-5=a(6-3)^2+40$$$$-45=a(6-3)^2$$$$a=-5$$ Wir haben also folgende Parabel:$$f(x)=-5(x-3)+40$$