Zinsrechnung Lösungsansatz? Skontoziehung vs. Überziehungszinsen

Question

Huber muss eine Warenlieferung bezahlen. Zahlt er innerhalb von 10 Tagen, so kann er 2% Skonto abziehen, andernfalls ist der Betrag innerhalb von 60 Tagen in voller Höhe zu zahlen.
a) Überzieht Huber das Konto zwecks Skontoziehung, so berechnet die Bank 15% p.a. Überziehungszinsen, Soll Huber Skontogewährung in Anspruch nehmen?

In der Lösung steht dies : 98 ( 1+0,15 x (50/365) ) = 100,013

Das ist ja eigentlich die Endwertformel aber ich verstehe nicht woher die 98 kommen da in der Formel dort das Anfangskapital steht und in der Aufgabe ja keins gegeben ist...

...und was soll mir das Ergebnis sagen?

 

danke:)

Answer 1

98 sind die 100 Prozent  minus den 2 Prozent Skonto.

Es lohnt sich nicht eine Kredit in Anspruch zu nehmen um  bei der Rechnung die 2 % Skonto abziehen zu können , wenn man innerhalb der nächsten 10Tage zahlt.

Answer 2

98% * ( 1 + 0,15*(50/365)) = 100,013%

Mir ist unklar warum hier mit 365 gerechnet wird wo die Banken angeblich nur mit 360 Zinstagen rechnen. Aber vielleicht ist das bei der Bank anders.

Wenn ich 98% bezahle und mir Skonto ziehe und dafür 15% Bankzinsen für 50 Tage zahlen muss dann zahle ich effektiv 100,013% also mehr als wenn ich die 100% gleich ohne Skontoziehung bezahlen würde. Es lohnt sich also nicht wenn ich dafür 50 Tage Überziehungszinsen zahlen muss.

Ich hätte wie folgt gerechnet

98% * ( 1 + 0,15*(t/360)) = 100%

t = ((100% / 98%) - 1) / 0,15 * 360 = 48,98

Wenn ich dafür >= 49 Tage Bankzinsen zahlen muss lohnt es sich nicht. Muss ich <= 48 Tage Bankzinsen zahlen, weil ich eine Zahlung erwarte, dann lohnt sich Skonto zu ziehen.