Seien beliebige Mengen M und N und eine Abbildung f : M → N gegeben.
(a) Zeigen Sie, dass für alle A, B ⊆ N gilt f hoch-1 (A) ∩ f hoch−1(B) = f hoch−1 (A ∩ B).
(b) Zeigen Sie, dass für alle A, B ⊆ M gilt f(A) ∩ f(B) ⊇ f(A ∩ B). Finden Sie zudem ein
Beispiel, welches zeigt, dass man hier im Allgemeinen keine Gleichheit erwarten kann.
