Wurzel ((-2)^2)^(1/2) umformen. Warum ?

Question

((-2)^2)^(1/2) = (-2)^2/2 = (-2)^1 = -2

((-2)^2)^(1/2) = (4)^(1/2) = 2

Kann mir jemand das vielleicht erklären

Answer 1

Soweit ich weiß hat der Wert ersten Potenz Vorrang und der ist +4. Die innere Klammer bindet

stärker als äußere.

https://www.wolframalpha.com/input/?i=((-2)%5E2)%5E0.5

Answer 2

Gute Frage:

Prüfe jeden deiner Rechenschritte mit den Voraussetzung zu den Potenzgesetzen.

https://de.wikipedia.org/wiki/Potenz_(Mathematik)#Potenzgesetze

Wenn die Bedingungen in der rechten Spalte nicht erfüllt sind, darfst du den Rechenschritt nicht machen.

Findest du deinen Trugschluss?

PS: Du hast irgendwo einen Caret / Klammer - Konflikt. 

[spoiler]

Quadrieren und dann die Wurzel ziehen ist dasselbe wie den Betrag einer Zahl bestimmen.

(-5)^2 = 25
5^2 = 25
√(25) = 5

|-5| = 5

|5|=5