Logarithmus, Log, LN und LB umformen: 1/2lb(5) - 1 in lg(2)-2lg(5)/2lg(5) umformen?

Question

Wie kann man ln, lb und log umformen? Also z.B. 2lb(5)? Wir sollen die Funktion 1/2lb(5) - 1  in lg(2)-2lg(5)/2lg(5) umformen nur leider weiß ich nicht wie ich das am besten anstelle.  / ist das geteilt Zeichen.

Comments

Vorausgesetzt lb(x) ist der Logarithmus zur Basis 2 und lg(x) ist der Logarithmus zur Basis 10, ist deine Gleichung falsch so wie sie da steht -

$$ \frac{1}{2} log_2(5) - 1 \neq log_{10}(2) - \frac{2 log_{10}(5)}{2} log_{10}(5) \ .$$

Entweder zeigen, dass die Gleichung nicht stimmt oder du hast einen Fehler beim Abtippen der Gleichungen gemacht.

Answer 1

Hi,

Meiner Ansicht nach hast Du die Numeri vertauscht. Sonst aber sieht meine Lösung der Deinen recht ähnlich ;).

Achte im Übrigen auf korrekte Klammersetzung.

$$\frac12lb(5)-1 = lb(5^{1/2}) - lb(2) = \frac{lg(5^{1/2})}{lg(2)} - \frac{lg(2)}{lg(2)} = \frac{lg(5^{1/2})-lg(2)}{lg(2)}$$

$$\frac{\frac12lg(5)-lg(2)}{lg(2)} = \frac{lg(5)-2lg(2)}{2lg(2)}$$

Basiswechsel ganz nach wiki

Alles klar?

Grüße