Punktprobe bei gegenseitiger Lage von Geraden im Raum?

Question

Aufgabe Untersuchen sie die gegenseitige Lage der Geraden g1 und g2 im Raum ? Berechnen sie ggf die Koordinaten des Schnittpunkts s 

 
Problem/Ansatz:

g1 x = ( 1,2,3 ) + p ( 2 4 1)       g2 x = ( 3 6 4) + s (  3 6 4 ) + ( 4 8 2)  da die punkte vielfache von einander sind muss ja eine Punktprobe durchgeführt werden kann mir  jemand da weiterhelfen wie das genau geht LG

Answer 1

Angenommen, du meinst Gerade g1 und Ebene E2:

g1 x = ( 1,2,3 ) + p ( 2 4 1)      E2 x = ( 3 6 4) + s (  3 6 4 ) + t ( 4 8 2) 

Punktprobe: (1,2,3) einsetzen bei x in g2:

  ( 1,2,3 ) =  ( 3 6 4) + s (  3 6 4 ) + t ( 4 8 2) 

Diese Gleichung in 3 Zeilen (Komponentengleichungen) aufteilen.

Dann s und t auszurechnen versuchen.