Jährlicher Ertrag von Palmöl

Question

Palmöl wird vor allem in der Nahrungsmittelindustrie und zur Herstellung von Kosmetik verwendet. Anfang 1981 (t=0) betrug die Gesamtfläche 4.14 Millionen Hektar bei einem jährlichen Ertrag von 4.2 Tonnen pro Hektar. Durch Effizienzverbesserungen in den letzten Jahrzehnten wurde der Ertrag kontinuierlich mit einer nominellen Wachstumsrate von 3.5% gesteigert, um die steigende Nachfrage nach Palmöl zu befriedigen.

Wie hoch ist der jährliche Ertrag (in Tonnen pro Hektar) zu Beginn des 3. Quartals 2008?

Mein Lösungsvorschlag wäre:

4,14*4,2*1,035^27,5=44,7825944798

Aber leider stimmt dieses Ergebnis nicht ? Wo liegt der Fehler

Answer 1

Ich sehe dort gleich 2 Fehler. Es ist ein kontinuierliches Wachstum und kein einmaliges Wachstum am Jahresende.

Zweitens ist die Frage nach dem Ertrag in Tonnen pro Hektar.

Damit hat die Fläche auf der Angebaut wird dort nichts zu suchen.

Ich würde wie folgt rechnen:

4.2·e^(0.035·(2008.5 - 1981)) = 11.00 Tonnen pro Hektar