Integralrechnung mit quadratischer Gleichung?

Question

Kann mir bitte jemand weiterhelfen wie man auf a und b kommt?

Sie werden von der Stock AG beauftragt, für das laufende Jahr eine Analyse des Lagerbestandes durchzuführen. Da das Lager bisher nur zweimal überprüft wurde, wissen Sie nur, dass zum Zeitpunkt t=93 der Lagerbestand 7934 Stück betrug und 87 Tage später 9695 Stück. Zu Beginn des Jahres (t=0) war das Lager leer. Aus Erfahrungen weiß man, dass der Lagerbestand nach folgender Funktion verläuft:

L(t)=a⋅t2+b⋅t+c
Markieren Sie die korrekten Aussagen.


a. Der Koeffizient des linearen Terms lautet −0.36.


b. Der Lagerbestand erreicht ein Maximum von 9781.89 Stück.


c. Die momentane Wachstumsrate an der Stelle t=248 beträgt −179.31 Stück.


d. Der durchschnittliche Lagerbestand im Intervall [101,256] beträgt 8987.24 Stück.


e. An der Stelle t=252 wird der Lagerbestand 7013.90 Stück betragen.

Answer 1

Ich lasse das mal berechnen

f(x) = 118.9315597·x - 0.3615024924·x^2

Bis auf a) und c) sehen alle Antworten richtig aus.

[Nach Kommentar verbessert]

Comments

a) ist auch richtig?

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Nein. Sorry. Das ist der Koeffizient des quadratischen Terms.

Answer 2

Wegen L(0)=0,L(93)=7934 und L(180)=9695 lautet die Funktion des Lagerbestandes in Abhängigkei von der Anzahl der Tage: L(t)≈-1,9166t²+278,185t.

b. Der Lagerbestand erreicht ein Maximum von 9781.89 Stück. Das stimmt nur gerundet.

Comments

Irgendwie stimmt dein L nicht.