Aufgabe:
ich sitze nun seit Tagen an dieser Aufgabe und versuche
1) die Gewinnfunktion abzuleiten
2) die Ableitung gleich Null zu seiten und nach ti aufzulösen.
Würde mich über Hilfe freuen. Ich mache anscheinend immer irgendwo einen Fehler. Die Ableitung hatte ich eigentlich meiner Meinung nach, aber dann war das gleich Null setzen falsch. Jetzt bin ich mir auch bezüglich der Ableitung unsicher.
Deswegen würde ich mich über den gesamten Lösungsweg freuen, um alles nachzuvollziehen.
Gewinnfunktion:
πi(t1,t2)= wi ⋅ α ⋅R(t1,t2)+ (1− wi )*(1−α )⋅R(t1,t2) − cti
mit wi =ti^γ /(t1^γ+t2^γ)
mit R(t1,t2)=(t1+t2)^(1/2)
Kommt man laut Buch zu folgender Lösung:
ti* =(1+2⋅γ(2⋅α−1))^2/ (32⋅c^2)
wi* =12
πi⋅=(1+2⋅γ(2⋅α−1))(3−2⋅γ(2⋅α−1))/ 32c
Problem/Ansatz:
Ich hänge meinen Weg mal als Datei an. Wie man sieht komme ich nach umformen und ableiten ab einem Punkt nicht mehr weiter.
Freue mich über jede Hilfe!
