Wie beschreibt man die Flugbahn des Landeanflugs mithilfe einer Geradengleichung?

Question

  ich komm bei der Aufgabe irgendwie nicht weiter, vielleicht könnt ihr mir helfen:

Ein Flugzeug muss beim Landeanflug bestimmte Bedingungen erfüllen. Bei 10 Meilen im horizontalen Abstand zur Landebahn sollte es eine Höhe von 3000 Fuß haben, bei 7 Meilen Abstand eine Höhe von 2000 Fuß und bei 3 Meilen Abstand eine Höhe von 1000 Fuß. (1Meile entspricht 1852m; 1 Fuß entspricht 0,3048m)
a) Beschreiben Sie für ein Flugzeug, das 10 Meilen in horizontalen Abstand zur Landebahnstartpunkt die Position F(0/-18.520/914,4) hat, die Flugbahn des Landeanflugs (die Angaben in Meter) mithilfe einer Geradengleichung.

b) Beurteilen Sie, ob das Flugzeug aus a) die obrgen Bedinungen erfüllen kann.

Comments

Viele Unklarheiten. Fehlt da was?

Positionsangbe F: Meilen, Fuss, m?

Wo ist horizontal oder sollen wir den Flugplatz schnell irgendwo hinstellen auf z=0?

>Bei 10 Meilen im horizontalen Abstand zur Landebahn sollte es eine Höhe von 3000 Fuß

da befindet sich F ja wohl schon?

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Das ist genau mein Problem. irgendwie fehlt da was. Ich glaube mit horizontal ist die x2- Achse gemeint

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Dann leg den Bleistift weg - so macht das keinen Sinn..

Wenn wir uns auf den Flugplatz irgendwo im Umkreis auf z=0 einigen, dann bleibt immer noch die unklare Positionsangabe. Real wird die Höhe in Fuss und Entfernungen in Meilen gemessen - das passt aber nicht.

Wobei, was heisst real: Vor ein paar Tagen wollte einer auf einer Landebahn mit ca. 30% Steigung laden - man weiss nicht was daraus geworden ist ;-)

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die Aufgabe macht mich fertig haha

Welche unklare Positionsangabe meinst du jetzt? Wenn man die entfernung (wenn wir jetzt davon ausgehen, dass F in meter angegeben ist) umrechnet in Meilen, ergibt dann 18.520 Meter 10 Meilen? Allgemein weiß ich nicht wie ich eine Geradengleichung ohne einen zweiten Punkt aufstellen soll..

Answer 1

Es wäre erstmal zu klären, ob die Zahlen Dezimalpunkt (ich hab erstmal diese Variante gesehen) oder Dezimalkomma (wahrscheinlich gemeint) formatiert sind:

Annahme es sind

F=(0 -18520 914,4) [m]

dann könnte man den Touch down bei P(0 0 0) annehmen weil es mit den 10 Meilen harmoniert,

=914,4/0,3048=3000 Fuss

dann wäre er beim Checkpoint 1 im Soll:

Du rechnest weiter mit der Flugbahn

f(t):=(0,0,0) + t (F-(0,0,0))

Edit(Korrektur: um die Annäherung besser zubeschreiben)

f(t):= F +t*((0,0,0)-F/sqrt(F^2))

wie er die weiteren Kontrollpunkte trifft

Comments

also als einen weiteren Punkt den Ursprung nehmen?

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Ja, er soll ja in 10 Meilen Entfernung landen - das würde dann passen...

Auf jeden Fall sollest Du den Landevektor normierem, damit Du die Wegstrecken einfacher angeben kannst.