Sparkassenformel, Rentenwert und Kapitalaufbau

Question

Aufgabe:

Geben Sie an, wie viel Herr XY 12 Jahre lang am Jahresende einzahlen müsste, wenn er 1,5% Zinsen bekommt, der Kontostand 60€ beträgt und er 25.000€ aur seinem Konto ansparen will…

Problem/Ansatz:

25.000€= 60 × 1,015 hoch 12 + r × (1,015 hoch 12 -1) ÷ 0,015

r = 1911,50€

Könnt ihr mir bitte mit zwischenrechen wege erklären, wie man auf das Ergebnis kam?

Danke !

Answer 1

\(Kapitalaufbau_{ns}: \text{ } \text{ }\text{ } K_n =  K_0\cdot q^n + r \cdot  \frac { (q^n-1)}{ q-1 } \)$$→  r = \frac{(K_n-K_0·q^n)·(q-1)}{q^n-1} $$

Gruß Wolfgang