Monopolpreisbildung Gewinnmaximierung

Question

Gegeben Sie die Kostenfunktion für eines Angebotsmonopolisten mit folgendem Verlauf: K(X) = 10 + 1,25 X2

Dieser sieht sich einer Gesamtnachfrage mit folgender Funktion gegenüber:

X(P) = 42 – 2P

Berechnen Sie die Preiselastizität der Nachfrage am Gewinnmaximum. Erläutern Sie den ermittelten Wert interpretieren Sie ihn unter Berücksichtigung der Tatsache, dass das Monopol gerade hier seine optimale Preis-Mengen-Kombination wählt.

Berechnen Sie die Differenz zwischen dem Gewinn des Angebotsmonopolisten und dem Gewinn, welcher sich ergeben würde, wenn der Monopolist seine Marktmacht nicht gebrauchen würde und sich wie ein Unternehmen bei vollständiger Konkurrenz verhalten würde.


Bestimmen Sie den Monopolgrad des Unternehmens mit Hilfe des Monopolmaßes nach LERNER. Erläutern Sie den Zusammenhang zwischen Monopolmaßes und Preiselastizität der Nachfrage.

Die oben aufgelisteten Aufgaben sind aus einer Übungsklausur. Ich möchte als Abgleich eine Lösung, damit ich auf der sicheren Seite bin.

Answer 1

G(x) = (21·x - 0.5·x^2) - (10 + 1.25·x^2) = - 1.75·x^2 + 21·x - 10

G'(x) = 21 - 3.5·x = 0 --> x = 6

Das Gewinnmaximum wäre bei mir bei 6.

Das kannst du mal vergleichen und dann weitermachen.

Comments

1. G(x)=E(x)-K(x)

Die Kostenfunktion ist gegeben somit muss nur noch für E(x) die Nachfragefunktion nach P(x) umgestellt werden.

somit:

P(x)=(42-x)/2

2. G’(x)=0-> Gewinn maximal

G’(x)=3,5x+21

Also einsetzen und bei x=6 liegt das Maximum

3. Gleichgewichtspreis:

 x=6 in die Angebotsfunktion einsetzen

Also: P(6)=21-6/2=18

4. Gleichgewichtsmenge:

Wenn für P 18 eingesetzt wird in der Nachfragefunktion

Habe ich für die Menge x(18)=6

2) Für die Preiselastizität waren mir bisher immer Werte angegeben und ich musste es nur noch in die Gleichung einsetzen. Da musste die Nachfrage für ein Gut nach einer Preisänderungen bestimmt werden. Muss es eines Graphen (Preis-Absatz-Funktion) dargestellt werden?

---

Muss es eines Graphen (Preis-Absatz-Funktion) dargestellt werden?

In der Aufgabe steht "Berechnen" und nicht "Zeichnen".

Also einfach die Formel der Preiselastizität nehmen und einsetzen.

https://de.wikipedia.org/wiki/Preiselastizit%C3%A4t#Elastizit%C3%A4tsfunktion

---

Vielen Dank erstmal für die Antwort n x,p=x’(p)*p/x-> -6

-6<0-> unelastisch

LG