Wahrscheinlichkeit berechnen

Question

Aufgabe:

Im vergangenen Jahr wurde zur Verbesserung des Mensaessens an der Universität  eine Studie zum Thema Ernährung und Fleischkonsum durchgeführt. Dabei wurden 800 Studenten befragt, von denen 14,4 Prozent angaben, vegetarisch zu sein. Bei den männlichen Befragten liegt der Anteil der Vegetarier bei 10 Prozent. Im Gegensatz dazu gaben 18 Prozent aller befragten Studentinnen an, vegetarisch zu sein.

Problem/Ansatz:

a.) Mit welcher prozentualen Wahrscheinlichkeit ist die ausgwählte Person männlich?

b.) Falls die ausgewählte Person eine Studentin ist, mit welcher Wahrscheinlichkeit (in Prozent) ist sie eine Vegetarierin?

c.) Falls die ausgewählte Person sich vegetarisch ernährt, mit welcher Wahrscheinlichkeit (in Prozent) ist die Person männlich?

Answer 1

nutze hierfür die bedingte Wahrscheinlichkeit (die Wahrscheinlichkeit für b unter der Bedingung, dass a eingetreten ist): $$P_a(B)=\frac{P(A\cap B)}{P(A)}$$Für die Übersicht hilft meist eine Vierfeldertabelle.