Prozentrechnung Gleichung. Fernsehgerät kostet im Jahr 2000 600 Euro. Prozentsatz?

Question

Aufgabe:

Ein Fernsehgerät kostet im Jahr 2000 600 Euro. Der Preis wurde 2001 und 2002 um den gleichen Prozentsatz gesenkt und beträgt nun 547,22 Euro. Um welchen Prozentsatz wurde der Preis jeweils gesenkt?

Problem/Ansatz:

Die Lösung ist 4,5%. Brauche einen Lösungsweg.

Answer 1

Hi,

im ersten Jahr wir der Preis von 600 € um x Prozent gesenkt.

600*(1-x) = y

im zweiten Jahr wird der Preis nochmals um x Prozent gesenkt.

y*(1-x) = 547,22

y kann man von oben einsetzen:

600*(1-x) * (1-x) = 547,22

Mit (1-x) = a

600*a^2 = 547,22

a^2 = 547,22/600

a = 0,955

Damit ist x = 0,45 = 4,5 %

Grüße

Comments

Wieso muss ich nicht 1-p durch 100 teil

---

Die 1 steht für 100%. Das x (bzw. p) ist ebenfalls schon in Dezimalzahlen ausgedrückt. Brauchst Du also nicht.

Answer 2

q = 1 + p

600 * q^2 = 547,22

<=> p = 1- wurzel(547,22/600)

Answer 3

Ein Fernsehgerät kostet im Jahr 2000 600 Euro. Der Preis wurde 2001 und 2002 um den gleichen Prozentsatz gesenkt und beträgt nun 547,22 Euro. Um welchen Prozentsatz wurde der Preis jeweils gesenkt?

600 * (1 - p)^2 = 547.22 --> p = 0.0450 = 4.5%