Bestimmen Sie alle zyklischen Untergruppen folgender Gruppen

Question

Aufgabe:

Bestimmen Sie alle zyklischen Untergruppen von (ℤ₆, ⊕) und  (ℤ*₁₅, ⨀)

Answer 1

ℤ*₁₅ = {1,2,4,7,8,11,13,14}
Nach meinen Berechnungen ist
  ⟨1⟩ = {1}
  ⟨2⟩ = ⟨8⟩ = {1,2,4,8}
  ⟨4⟩ = {1,4}
  ⟨7⟩ = ⟨13⟩ = {1,4,7,13}
⟨11⟩ = {1,11}
⟨14⟩ = {1,14}.