Berechnen sie den Durchmesser

Question

Meine Frage ist : Aus sechs Wachskugeln mit einem Durchmesser von 4 cm soll eine zylinderförmige Kerze mit einem Durchmesser von 5cm gegossen werden .

b.) Nun soll die zu gießende zylinderförmige Kerze den gleichen Durchmesser wie die sechs Wachskugeln haben, aus denen sie entsteht

Ermitteln sie die Höhe der Kerze in Abhängigkeit von einem beliebigen Durchmesser der Wachskugeln

Berechnen Sie den Durchmesser der Wachskugeln für eine Kerzenhöhe von 24 cm

Answer 1

a) Das Volumen der  6  Kugeln ist:

V=6* (4/3   π *r³)      | d= 4cm       r= d/2= 2    r einsetzen

V = 201,0619cm³

Ein Zylinder mit dem Durchmesser von 5cm und dem Volumen der 6 Kugeln hat dann eine Höhe von:

d=5cm, r=d/2 = 2,5

V= π*r²*h   ⇒ h = V/(π*r²)

                       h=10,24

Die neue Kerze hat eine Höhe von 20,24cm.

b)  gleicher Durchmesser wie dei Wachskugel d= 4 cm und r =2cm

                        h= 201,0619/(π*2²) =15,99999163

      Die Kerze hat dann eine Höhe von  ca. 16 cm.

  die Kerze hat eine Höhe von 24 cm .

  r= √(V/(π*h))       r=1,63299       dann ist   d≈ 3,2