Logarithmengleichung: Bestimme die Lösungsmenge der Gleichung log_2 (x) + log_2 (3) = log_2 (5)

Question

Aufgabe:  log₂ (x) + log₂  (3) = log₂ (5)

Problem/Ansatz: Wie muss ich hier vorgehen?

Answer 1

$$ \textrm{ld}(x)+\textrm{ld}(3)=\textrm{ld}(5) \Leftrightarrow \textrm{ld}(x)=\textrm{ld}(5)-\textrm{ld}(3) \Leftrightarrow \textrm{ld}(x)=\textrm{ld}\left( \dfrac{5}{3} \right) \Leftrightarrow x=\dfrac{5}{3} \Rightarrow L=\left \{ \dfrac{5}{3}\right\} $$

Mit den Log-Regeln zusammenfassen und dann 2^{lb(..) }von beiden Seiten nehmen.