Binomische Formeln Lücken

Question

Aufgabe:

225a²+120a+?0=(?+?)²

(?+?)²=81r²+?+196s²

?+200m+=?=(?+20m)²

81p²+162pq+?=(?+?)²

Problem/Ansatz:

Es wäre wirklich toll(!! D:),wenn irgendwer die Aufgaben lösen und mir anhand dessen erklären könnte,wie er/sie dies getan hat..ich weiß,dass es dazu schon "ein paar" Einträge hier gibt,aber egal welchen ich mir durchgelesen habe,keiner hat für mich Sinn ergeben..erbitte eine möglichst schnelle Antwort p.p

Answer 1

225a² + 120a + 16 = (15a + 4)²

81r² + 252rs + 196s² = (9r + 14s)^2

25+ 200m + 400m^2 = (5 + 20m)²

81p² + 162pq + 81q^2 = (9p + 9q)²

Comments

Und wie hast du das nun angestellt?Bin nach wie vor ratlos..aber danke für die Lösungen.

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Vergleiche die Struktur

x^2 + 2xy + y^2 = (x + y)^2

225a² + 120a + ? = (? + ?)²

x^2 = 225a^2 → x = 15a

2xy = 120a → y = 120a / (2x) = 120a / (30a) = 4

Wenn du x und y hast kannst du es zur Kontrolle ausmultiplizieren und erhältst auch den 3. Summanden.