Wahrscheinlichkeit, dass sich ein tödlicher Unfall bei einer hohen Geschwindigkeit ereignet hat?

Question

ich bitte um Hilfe bei folgender Aufgabe:

Von insgesamt 1054 Verkehrsunfällen sind 484 tödlich verlaufen und 127 Verkehrsunfälle ereigneten sich bei einer Geschwindigkeit von mehr als 150 km/h. 43 von diesen Verkehrsunfällen waren Hochgeschwindigkeitsunfälle und verliefen nicht tödlich.

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass sich ein tödlicher Unfall bei einer hohen Geschwindigkeit ereignet hat? (Geben Sie das Ergebnis in Prozent an.)

Problem/Ansatz:

Mir ist bewusst, dass es bereits ähnliche Aufgaben gibt, jedoch habe ich bereits einmal ein falsches Ergebnis abgeschickt.

Ich habe zuallererst eine Vierfelder-Tafel erstellt, um einen Überblick zu bekommen:

	tödlich	nicht tödlich
>150	84	43	127
<=150	400	527	927
	484	570	1054

Ich bin davon ausgegangen, dass gefragt wurde nach der Wahrscheinlichket der tödlichen Unfälle unter der Bedingung, dass es sich um eine Höchstgeschwindigkeit handle → 84/127 = 0,6614173228, allerdings ist dieses Ergebnis falsch

Hätte ich doch 84/484 rechnen müssen? Ich wäre äußerst dankbar für eine richtige Erläuterung!

Liebe Grüße

Comments

Hast du schon mit https://www.mathelounge.de/509484/verkehrsunfalle-welche-todlich-verlaufen und https://www.mathelounge.de/602390/wahrscheinlichkeit-dass-ein-unfal-bei-unter-150-km-todlich und "ähnlichen Fragen" verglichen?

Wenn du schon vermutest, dass eine Vierfeldertafel hilfreich sein könnte und du eine bedingte Wahrscheinlichkeit suchst, kannst du das in Überschrift und Tags präziser angeben.

---

Hab ich bereits gesehen und habe es deswegen auch wie oben beschrieben berechnet.. wie gesagt, leider stimmt das Ergebnis nicht :(

Answer 1

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass sich ein tödlicher Unfall bei einer hohen Geschwindigkeit ereignet hat?

Vorinformation (Bedingung: tödlicher Unfall)

P( hohe Geschwindigkeit | tödlicher Unfall) = P(tödlicher Unfall UND hohe Geschw.)/ P(tödlicher Unfall)

= 84 / 484

Comments

Woher weiß ich, dass der tödliche Unfall die Bedingung ist und nicht die Höchstgeschwindigkeit? :)

---

Es ist nach der Wahrscheinlichkeit für hohe Geschwindigkeit gefragt. Das weiss man offenbar nicht.

Das "Beigemüse:" im Satz enthält die Voraussetzung (die Bedingung).

Dein: 84/127 ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Unfall bei hoher Geschwindigkeit tödlich war.

---

Danke :) hat gestimmt