Quadratische Gleichungen: Eine zweiziffrige Zahl hat die Einerziffer 2.

Question

Aufgabe: Eine zweiziffrige Zahl hat die Einerziffer 2. Ihr Quadrat ist um 4455 größer als das Quadrat der mit umgekehrten Ziffern geschriebenen Zahl. Wie heißt diese Zahl?

Problem/Ansatz:Wie sieh der Ansatz aus?

Answer 1

(10x+2)^2 = (20+x)^2+4455

Answer 2

Ein zweistellige Zahl mit der Zehnerziffer a und der Einerziffer b heißt 10a+b.

Für a=x und b=2 ist das 10x+2

Für a=2 und b=x ist das 10·2+x=20+x

Aus diesem Ansatz ergubt sich die Gleichung aus der Antwort von Gast 2016.

Lösung (zur Kontrolle) x=7 (die negative Lösung x= - 7 kann man vernachlässigen).