Einer der punkte A,B,C,D ist der scheitel der Normalparabel mit der Gleichung y=(x+7) hoch 2 +5.

Question

Aufgabe:

a) um welchen Punkt handelt es sich ?

b) Die punkte A,B,C,D liegen symmetrisch zu den Koordinantenachsen. Gib zu jedem Punkt eine Gleichung der Normalparabel an, die diesen punkt als scheitel hat.

Problem/Ansatz:

Answer 1

Scheitel bedeutet, dass die Parabel an diesem Punkt die Steigung null besitzt. Für Parabeln \(ax^2+bx+c\) mit \(a \gt 0\) bezeichnet der Scheitel den niedrigsten Punkt, mit \(a \lt 0 \) den höchsten.

Comments

Und wie löst man die b)?

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Du hast bei a herausgefunden, welcher Punkt passt.

Wenn der Punkt D als Beispiel (5|-4) wäre, und die Punkte symm. zu den Koordinatenachsen liegen, heißt das, dass du schlichtweg die Vorzeichen umkehren kannst. So wäre C bspw. (-5|-4), B wäre (-5|4) und A (5|4).

Answer 2

Hallo Himina,

die allgemeine Scheitelpunktform lautet

$$y=(x-d)^2+e$$

Der Scheitelpunkt hat die Koordinaten (-d | e), in diesem Fall also (-7 | 5), Punkt B.

Jetzt kannst du auch die Koordinaten der anderen drei Punkte ermitteln/ablesen.

Gruß, Silvia