Das geordnete Paar, n-Tupel als Menge

Question

das geordnete Paar (x,y) ist die Menge (x,y)={{x},{x,y}}.

n-Tupel (x1,..,xn) <=> ((x1,..,xn-1), xn).

Die Frage, die ich mir stelle, ist wie ich n-Tupel als Menge darstelle.

Zwei Beispiele mit wenigeren Elementen, um ein Verständnis dafür aufzubauen:

Was ist die Menge des Tripels (1,2,3) und was ist die Menge des 4-Tupels (1,2,3,4)? Es gilt ja (1,2,3) <=> ((1,2),3) und (1,2,3,4) <=> ((1,2,3),4) laut Definition.

Danach sollte ich für alle weiteren n-Tupels die Menge selber darstellen können, wenn ich das Muster sehe (hoffentlich)

Comments

Hallo

"das geordnete Paar (x,y) ist die Menge (x,y)={{x},{x,y}}."

 woher kommt denn diese Definition?

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Stand in der PDF-Datei unseres Profs. Ist die falsch?

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@lul Die Definition kommt von Kazimierz Kuratowski.

Answer 1

(x,y) = {{x},{x,y}}

(x,y,z) = ((x,y),z) = ({{x},{x,y}},z) = {{{{x},{x,y}}},{{{x},{x,y}},z}}

(x,y,z,p) = ((x,y,z),p) = ({{{{x},{x,y}}},{{{x},{x,y}},z}},p) = {{{{{{x},{x,y}}},{{{x},{x,y}},z}}},{{{{{x},{x,y}}},{{{x},{x,y}},z}},p}}