ich sitze gerade an einigen Aufgaben zu Größenordnungen. Ich kam ganz gut voran bis ich auf folgende Aufgaben traf:
1.) $$\left\lfloor \sqrt { n } \right\rfloor +1\in O(n)$$
Mein Ansatz hier wäre die Gaußklammer zu ignorieren, dann folgenden Ausdruck zu bilden:
$$\frac { \sqrt { n } +1 }{ n }$$ und n gegen unendlich laufen zu lassen. Das ergibt 0 woraus ∈o(n) und daraus ∈O(n) folgt. Ist das so richtig? Wie gehe ich mit den Gaußklammern um? Für diese Aufgabe steht dabei das die Aussage stimmt.
2.) Analog dazu würde ich diese Aufgabe versuchen: $$\left\lfloor \sqrt { (2{ n }^{ 2 }+4n-1) } \right\rfloor \quad +1\quad \in \Theta (n)$$
Die Aussage stimmt, aber ich habe keine Ahnung wie man das zeigt.
3.) $$12{ n }^{ 5 }+2{ n }^{ 3 }+4\in O({ n }^{ ln(n) })$$
Was könnte ich hier machen?
Danke und Gruß,
DunKing
