f(x)= (x-2)^2 /(x+2) = -(x-2)^2/(x+2) Ableitung

Question

(x-2)²/(x+2) = - (x-2)²/(x+2) warum setzt man im Zähler vor den ersten Term ein Minus? Defintionsbereich lautet x∉-2

Comments

Klingt nach Unfug. Bitte schreibe die komplette Originalaufgabe.

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\((x-2)^2/(x+2)\neq -(x-2)^2/(x+2)\).

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Es gibt durchaus einen x-Wert, für den diese Gleichung gilt. Das hat aber nichts mit der Ableitung zu tun.

Deswegen habe ich um die Originalaufgabe gebeten.

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Ich weiß, allerdings habe ich seinen Definitionsbereich beachtet.

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Was hat das damit zu tun? Die Gleichheit gilt für x=2. Der Ausschluss von x=-2 ist dafür unbedeutend.

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Aufgabe stammt aus dem Papula Übungsbuch B80

y = (x-2)² /(x+2) = -(x-2)² / x + 2) = - x² + 4 x - 4 /(x+2)

1. Ableitung (Quotientenregel)

y = -x² +4 -4 /(x+2) = (-2x +4) (x+2) - 1(- x² + 4 x -4) /(x+2)²

ich weiß nicht warum man vor die Klammer im Zähler ein Minus setzt - vermutlich hat es mit dem Definitionsbereich zu tun x ≠ -2

Answer 1

die Gleichung  (x-2)²/(x+2) = - (x-2)²/(x+2)   würde Sinn machen,

wenn man die Schnittstelle(n) von

f(x) = (x-2)²/(x+2)    und  g(x) = - (x-2)²/(x+2)   ausrechnen will.

Es ergeben sich dann x_s = 2    und der Schnittpunkt  S(2|0)

Gruß Wolfgang

Answer 2

(x-2)²/(x+2) = - (x-2)²/(x+2) hat die Lösung x=2. Ihr Definitionsbereich ist ganz ℝ außer -2.

f(x)=(x-2)²/(x+2) = - (x-2)²/(x+2) ergibt keinen Sinn. Was bedeuted hier das Wort Ableitung?

Comments

die Aufgabe soll abgeleitet werden - jedoch soll der Zählerausdruck vorher entsprechend  verändert werden - also eben mit minus multipliziert werden - aber warum?

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Hast du es ZEICHEN für ZEICHEN richtig abgetippt?

Oder steht da so etwas wie

2-x = -(x-2)    ?

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nein schon richtig - wie ich es hingeschrieben habe!

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Meinst du "die Aufgabe soll hergeleitet werden" oder "die Funktion soll abgeleitet werden"?