Zinssatz Aufgabe Klausur.

Question

Ein Vater legt zum 8. Geburtstag seiner Tochter einen Geldbetrag auf ein Sparbuch mit
jährlicher Verzinsung, um ihr zu ihrem 23. Geburtstag ein Startkapital in Höhe von 480000
GE zu sichern. 6 Jahre nach der Einzahlung setzt die Bank den Zinssatz auf 6.50% herab
und der Vater muss 41987 GE nachzahlen, um die Endsumme zu sichern.
Welchen Zinssatz hatte die Bank anfangs gewährt? 

Answer 1

Am 8.Geburtstag zahlte der Vater K₀ ein und ging davon aus, dass K₀(1+p/100)¹⁵=480000. Nach 6 Jahren waren  K₀(1+p/100)⁶+41987 erforderlich, um auf (K₀(1+p/100)⁶+41987)·1,065⁹=480000 zu kommen. Zwei Gleichungen mit den Unbekannten K₀ und p.