Aufgabe:
Frau Sontheimer finanziert den Kauf einer Eigentumswohnung mit einem Bauspardarlehen und einem Bankdarlehen. Beide zusammen betragen 240000 Euro. Das Bauspardarlehen ist mit 6%, das Bankdarlehen mit 8 % zu verzinsen. Die Zinsen in einem Jahr betragen zusammen 16000 Euro.
Wie hoch ist das Bauspardarlehen? Wie hoch ist das Bankdarlehen?
Mein Lösungsversuch:
x: Höhe des Bausparlehens
y: Höhe des Bankdarlehens
beträgt zusammen 240 000 Euro:
x+y = 240000
Bauspardarlehen x ist mit 6% verzinst
Zinsen nach einem Jahr 6% von x: 6/100 von x:0,06 -> x=0,06x
Bankdarlehen ist mit 8% verzinst
Zinsen nach einem Jahr: 0,08*y=0,08y
Zinsen nach einem Jahr zusammen 16 000 Euro
0,06x+0,08y=16 000
1: x+y = 240000
// 1 nach 2 auflösen und in 2 einsetzten
2: 0,06x+0,08= 16 000
1*: x = 240 000 - y
2*: 0,06x + 0,08 = 16000
Einsetzungsverfahren:
1* in 2* einsetzen:
0,06 (240 000-y) + 0,08y = 16 000
14400-0,06y+0,08 = 16 000
14400 + 0,02y = 16000 | -14400
0,02y = 1600 |:0,02
y = 80000
y = 80000 in 2*:
x=240 000-8 0000= 16 000
Das Bauspardarlehen hat eine Höhe von 16 000 Euro und das der Bank beträgt 8 0000 Euro.
Bin mir jedoch unsicher. Wäre lieb, wenn das jemand prüfen kann.
