Anhand einiger Unternehmensdaten soll ein mathematisches Modell für die Anzahl der täglich verkauften MP3-Player erstellt werden:
- Am 1. Januar (t=0) wurden 1280 und am 1. September (t=240) wurden 4800 MP3-Player verkauft.
- Am 20. Januar (t=20) wurden die wenigsten MP3-Player verkauft.
- Die momentane Zunahme der verkauften MP3-Player betrug am 1. Mai (t=120) 20 Stück pro Tag.
Ich habe für die Aufgabe die ersten drei Bedingungen herausgefunden:
f(0) = 1280
f(240) = 4800
F‘(20) = 0
Nun bereitet mir die letzte Bedingung Schwierigkeiten. Ich dachte, dass mit "momentaner Zunahme" die zweite Ableitung gefordert ist, jedoch ist diese Überlegung laut Lehrer falsch. Nur frage ich mich, was mit der momentanen Zunahme gemeint ist, denn auch die erste Ableitung scheint nicht zu stimmen.
Die Lösung ist als Überprüfung gegeben:
F(t) = -1/2700t^3 + 8/45t^2 -20/3t +1280
