Lineare Funktion oder nicht? Bsp. Zahl der Interessenten nimmt jeden Tag um ein Drittel ab.

Question

ich verstehe nicht warum diese nicht als eine lineare Funktion beschreiben werden können:

Die Zahl der Interessenten an einem Gewinnspiel nimmt jeden Tag um ein Drittel ab.

Beim Bremsen eines Mottorads sinkt die Geschwindigkeitsabnahme mit jedem gefahrenen Meter um 0,3m/s.

Answer 1

Beim Bremsen eines Mottorads sinkt die Geschwindigkeitsabnahme mit jedem gefahrenen Meter um 0,3m/s.

Hast du hier etwas abgekürzt / übersetzt oder steht das exakt so in der Aufgabe?

und:

Sollst du ein vs- oder ein vt-Diagramm zeichnen?

Comments

Nein es steht genauso, da waren 5 Aussagen wie zb: Der Wasserspiegel eines Flusses steigt pro Stunde um einen halben Meter.(ist eine wahre Aussage/lineare Funktion)

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Was ist jetzt genau der unterschied zwischen: sinkt die Geschwindigkeit und sinkt die Geschwindigkeitsabnahme?

Weg in Meter:

Weg s	1m	2m	3m	4m	5m	6m
Geschwindigkeit v (a) Geschwindigkeit sinkt pro Meter um 1m/s)	10m/s	9m/s	8m/s	7m/s	6m/s	5m/s
Geschwindigkeit v (b1) Geschwindigkeitsabnahme sinkt pro Meter um 1m/s) Ich hoffe, ich habe mich jetzt nicht verrechnet.	100m/s	90m/s	81m/s	73m/s	66m/s	60m/s
b2) Zugehörige Geschwindigkeitsabnahme		10m/s	9m/s	8m/s	7m/s	6m/s

a) Im vs-Diagramm eine Gerade. D.h. linearer Zusammenhang zwischen v und s
b1) Im vs-Diagramm keine Gerade. D.h. kein linearer Zusammenhang zwischen v und s. 
Aber: b2) Linearer Zusammenhang zwischen Geschwindigkeitsabnahme und Weg s.

Answer 2

Das erste ist keine lineare Funktion weil der Wert um den sich die Funktion verändert nicht gleich bleibt. Bei dem zweiten Beispiel hingegen tut er das, deswegen kann man das zweite Beispiel mit einer linearen Funktion abbilden.

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Bei dem zweiten Beispiel hingegen tut er das, deswegen kann man das zweite Beispiel mit einer linearen Funktion abbilden.

Sicher, dass man das "pro Meter" nicht "pro Sekunde" so sagen kann?

sinkt die Geschwindigkeitsabnahme mit jedem gefahrenen Meter um 0,3m/s.

Liegt das an "sinkt die Geschwindigkeitsabnahme" statt bloss "Geschwindigkeitsabnahme"?

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Wenn es nicht die Geschwindigkeit sondern die Geschwindigkeitsabnahme ist die sinkt dann wäre die Geschwindigkeit keine lineare Funktion.

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Was ist jetzt genau der unterschied zwischen: sinkt die Geschwindigkeit und sinkt die Geschwindigkeitsabnahme?

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Die Geschwindigkeitsabnahme ist die Änderung der Geschwindigkeit und somit ihre Ableitung. Die Ableitung der Geschwindigkeit ist die Beschleunigung. Ist die Beschleunigung eine lineare Funktion (Sie sinkt um 0,3m/s je gefahrenem Meter) dann ist die Geschwindigkeit zwangsläufig quadratisch und nicht linear.

Answer 3

Es liegt exponentielle Abnahme vor.

a*(1-1/3)^x = a*(2/3)^x

Dagegen nimmt die Geschwindigkeit beim Bremsen linear ab.

a-0,3*x

a= Anfangswert