Menge in die komplexe Zahlenebene zeichnen

Question

Aufgabe:

Zeichnen Sie die Menge

M:={z ∈ ℂ I (Re(z))²+(Im(z)+1)²<1} ∩{z ∈ ℂ I 1< (Re(z)-1)²+(Im(z)-1)²<4}

in die komplexe Zahlenebene. 

ich bin wegen diese ² verwirrt und verstehe nicht wie ich das Zeichnen muss kann mir vilt erklären wie das geht ?

Answer 1

Voraussetzung: Kreisgleichungen** kennst du offenbar, wenn nicht, kannst du sie mit Pythagoras herleiten.

Verwende im Koordinatensystem z = x + iy

M:={z ∈ ℂ I (Re(z))^2+(Im(z)+1)^2<1} ∩{z ∈ ℂ I 1< (Re(z)-1)^2+(Im(z)-1)^2<4}

= {x + iy ∈ ℂ I ((x-0)^2+(y - (-1))^2<1^2} ∩{x + iy ∈ ℂ I 1< (x-1)^2+(y-1)^2<2^2}

Erkenne die Kreisgleichungen (Mittelpunkte und Radien kannst du ablesen).**

M ist die Schnittmenge von

 Kreisscheibe (ohne Randpunkte) mit Mittelpunkt M(0|-1) und Radius 1

und

Kreisscheibe (ohne Randpunkte) mit Mittelpunkt M(1|1) und Radius 2