Wahrscheinlichkeitsrechnen: 10 aus 50 Karten

Question

Aufgabe: ich habe 50 Karten, darin sind 8 rote. Es werden 10 Karten gezogen.

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit,

a) für zwei Rote in den 10 Karten

b) keine Roten in den 10 Karten

Sind die Ansätze richtig?

a) (8 über 2 * 42 über 8) / 50 über 10

b) (8 über 0 * 42 über 10) / 50 über 10

Denke ich zu kompliziert?

Answer 1

wenn bei a)   P("genau 2 rote Karten") gemeint ist, ist beides richtig.

Ansonsten musst du bei a) - korrekter interpretiert! -

 P("mindestens 2 rote Karten") = 1 - P("keine rK") - P(" genau.eine rK")  rechnen.

Gruß Wolfgang

Comments

Hallo Wolfgang, Danke für die Antwort... kannst Du bitte noch was zu b) sagen?

wenn ich 8/0 teile bekomme ich ja einen Fehler :-(

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wenn ich 8/0 teile bekomme ich ja einen Fehler :-(

Warum teilst du 8 durch 0?

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weil ich die Fragestellung b) rechnen will "keine roten Karten in den 10 = 0 von 8 roten Karten?" da fehlt mir ansonsten die Lösung :-) ...

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Bei der Berechnung von

b) (8 über 0 * 42 über 10) / 50 über 10

wird nicht durch Null geteilt.

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(8 über 0) = 8! / ( 0! ·(8-0)! ) = 1 , weil  0! = 1 definiert ist.

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Hallo nochmal... Danke schon mal vorab...

dann ergibt b) = 8/1*42/10/50/10 = 0,0672 = 6,72% keine rote Karte in den 10?

Liebe Grüße, Daniela

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1·42!/(8!·34!)·(8!·42!)/50!  ≈ 0.219845

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@flori: bist du dir darüber im klaren dass mit (42 über 10) nicht der Bruch 42/10 sondern ein binomialkoeffizient gemeint ist?

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habe jetzt das Thema nochmal bearbeitet ;-) ... jetzt auch besser verstanden... Danke an alle.

ABER...wenn das was ich oben geschrieben habe inhaltlich richtig ist, dann habe ich Schwierigkeiten das mit dem über auf zb. 8! Form zu bringen... , um das dann im Taschenrechner zu rechnen... :-(

@Wolfgang: das mit der 1 beginnend hab ich verstanden - den Rest der Zahlenreihe nicht... wo kommt denn die 34 her?

Freue mich über jede Unterstützung

Liebe Grüße, Flori

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...Ergänzung... mit ncr auf dem Taschenrechner komme ich

für a) auf 0,321724658

für b) auf 0,143244074

Richtig?

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Ja das ist richtig.

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Bei a) wäre das

8!/(2!*6!)*42!/(8!*34!)/(50!/(10!*40!))≈0,3217

Answer 2

Nein tust du nicht. Du hast die hypergeometrische Verteilung richtig angewendet.

Comments

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