Wie rechne ich den Flächeninhalt vom kleineren Teil einer Strahlensatzfigur aus?

Question

Aufgabe: In Fig.1 sind M₁ und M₂ jeweils die Seitenmitten. Das Dreieck ABC hat den Flächeninhalt 5cm². Wie groß ist der Flächeninhalt des Dreiecks CM₁Mx₂

Problem: Wir hatten bis jetzt nur Strahlensätze, also weiß ich irgendwie nicht was ich machen soll. Ich wollt halt die Seiten vom Dreieck ABC erstmal berechnen und hab halt überlegt: Flächeninhalt=g•h:2 und dann hätte man Grundseite und Höhe, aber mehrere Sachen würden ja dann passen.

Answer 1

Nach Strahlensatz ist das Dreieck M1M2C ähnlich zum Dreieck ABC und zwar sind alle Strecken nur noch halb so lang. Damit ist sowohl die Höhe als auch die Grundseite halb so lang wie im Großen Dreieck und damit beträgt der Flächeninhalt genau 1/4 des großen Dreiecks.

Also beträgt der Flächeninhalt des kleinen Dreiecks

A = 5/4 = 1.25 cm²

Comments

Vielen Dank! Jetzt seh ich das auch xD In der Aufgabe steht zwar Seitenmitte und so, aber ich schätze, dass ich nach Mitternacht nicht mehr so sehr nachdenke ^^