Ehepaar beim Baumdiagramm ziehen

Question

Aufgabe:

An einer Party nehmen 5 Ehepaare teil. Zufällig werden zwei Personen ausgelost. Berechne die WK, dass es ein Ehepaar ist.

Kann man dazu ein Baumdiagramm zeichnen?

Beim ersten Zug ist es ja egal, wenn man zieht, nur der zweite ist entscheidend oder?

Also eig. 1 * 1/9

Answer 1

Es gibt \(\begin{pmatrix} 10 \\ 2\end{pmatrix}=45\) Möglichkeiten zwei Personen auszuwählen. Es gibt \(5\) mögliche Kombinationen für zwei Leute, die dann auch tatsächlich ein Ehepaar sind. Also:$$P=\frac{5}{45}=\frac{1}{9}$$ Du kannst dir aber auch einfach folgendes denken:

Die erste Person, die du wählst, ist egal. Dass die zweite Person zu der vorher ausgewählten Person ist dann \(P=\frac{1}{9}\)