Geometrische Aufgabe mit Wurzel lösen?

Question

ich habe da mal weine Frage:

Kann man diese Aufgabe:

Die Oberfläche eines Würfels ist 54 dm hoch 2 groß. Wie lang sind die Kanten?

Auch mit Wurzeln lösen, wenn ja, wie?

Answer 1

Nun, das wird man wohl eigentlich nur mit Wurzeln lösen können.

Sei a die Kantenlänge eines Würfels, dann gilt für seinen Oberflächeninhalt O:

O = 6 * a ²

Löst man dies nach a auf, dann erhält man eine Formel, mit der man die Kantenlänge a aus einem gegebenen Oberflächeninhalt berechnen kann:

a = √ ( O / 6 )

Setzt man hier für O nun 54 dm ² ein, dann erhält man

a = √ ( 54 / 6 ) = √ 9 = 3 dm