1. Ableitung von f(x)

Question

ich bin neu hier und schreibe am Dienstag eine Klausur. Mein letzter Mathe-Unterricht liegt schon ein paar Jahre zurück. Ich hoffe, jemand kann mir das erklären.

Aufgabe:

Man soll die 1. Ableitung bilden.

Problem/Ansatz:

F(x) = Wurzel aus (ln(2x^3+3x))^3

Answer 1

https://www.ableitungsrechner.net/

Comments

Danke für die schnelle Antwort.

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Der Rechner zeigt auch den Lösungsweg an!

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Habe ich zu spät gesehen. Sorry

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Gibt es für die Berechnung von Grenzwerten auch so eine geniale Homepage ?

Lg

Answer 2

Wenn du meinen Freund Wolfram fragen würdest, würde der innerhalb von Sekunden folgenden Lösungsvorschlag unterbreiten.

Answer 3

Wurzel aus (ln(2x³+3x))³

[ f(u) ] ' = f '(u) * u '  ;  u ist ein Term mit x

[ √( (ln((2x³+3x))³ )] '  =  [ (ln(2x³+3x))^3/2 ] '  =  3/2 * (ln(2x³+3x))^1/2 *  [ ln(2x³+3x) ] '

                    =   3/2 * (ln(2x³+3x))^1/2  * 1/(2x³+3x)   * [ 2x³+3x] '

                    =   3/2 * (ln(2x³+3x))^1/2 * 1/(2x³+3x)  * (6x²+3)

                             Nachtrag:

                            =   3/2 * (ln(2x³+3x))^1/2 * 1/(2x³+3x)  * 3 * (2x²+1)               

                    =  9/2 * √(ln(2x³+3x)) * (2x²+1) / (2x³+3x)  

Gruß Wolfgang

Comments

Wieso muss ich bei dem 1. Schritt der Ableitung die Potenz von ln(...) nicht mehr dazuschreiben ? Gehört die Potenz nicht zum inneren Teil dazu?

Es wird ja nur noch ln(2x^3+3x) geschrieben.

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Gehört die Potenz nicht zum inneren Teil dazu?

Nein, was würde denn dann noch übrigbleiben?

Der Exponent 3/2 ergibt sich nicht durch Ableiten, sondern aus

         √(a^3) = (a^3)^1/2 = a^3·1/2 = a^3/2

Der neue Exponent 1/2 von  ln(2x³+3x) nach dem 1. Ableiten steht doch da.

[ u^r ] ' = r * u^r-1 * u '    (u ist ein Term mit x)