Differenzialrechnung Machbarkeit für Höhenprofil einer Ballonfahrt

Question

Aufgabe:

Funktion in vorheriger Aufgabe:  h(t)= 2t² * (1,5 - ln(t))

Der Führer berichtet Ihnen von einer anderen Fahrt, bei der das  Höhenprofil durch folgende Funktion beschrieben wurde: 

a)Überprüfen Sie, ob diese Funktion das Höhenprofil einer Fahrt sein  kann. Begründen Sie. 


b)Welche mathematischen Eigenschaften muss eine Funktion haben, um  Höhenprofil einer Ballonfahrt sein zu können. Begründen Sie.

Was muss ich hier tun?

Vielen Dank für die Hilfe!

Answer 1

Graph der abschnittsweise definierten Funktion:

Das kann nicht der Graph einer Ballonfahrt sein.

Bedingungen sind:

1.Es dart keine Lücke im Höhenunterschied sein. Bei t=8 müssen beide Abschnitte den gleichenFunktionswert haben.

2.Der Ballon muss den Boden wieder erreichen. Die Abschnitte müssen insgesamt zwei Nullstellen haben.