Inverse zu einzelnen Restklassen aus Verknüpfungstafel ablesen

Question

Aufgabe:

Lesen Sie aus den Verknüpfungstafeln die Inversen zu den einzelnen Restklassen ab. Welche Restklassen besitzen keine Inversen?

Die Tabellen habe ich schon mal aufgestellt:

Wie lese ich jetzt daraus was ab ? Also als Inverses verstehe ich z.B. das :

5÷5=1

-> 5•\( \frac{1}{5} \)=5 (Inverses)

Answer 1

Du musst ja für die Inversen zu jedem x ein y finden mit x*y = 1.

Aus der ersten Tabelle siehst du

o*y=1 geht gar nicht ==> 0 hat kein Inverses, aber

1*1=1 also ist 1 das Inverse zu 1 und

2*3 = 1 also ist 3 das Inverse zu 2 und

3*2 = 1 also ist 2 das Inverse zu 3  und

4*4 = 1 also ist 4 das Inverse zu 4 .

Bei der 2. Tabelle entsprechend

o*y=1 geht gar nicht ==> 0 hat kein Inverses, aber

1*1=1 also ist 1 das Inverse zu 1 und

2*y = 1 geht gar nicht ==> 2 hat kein Inverses,   etc.

Comments

Achso! Das ist ja sogar relativ einfach, danke. War mal wieder ein Verständnis Problem. ^^

Bei der 2. Tabelle hat 3 und 4 kein Inverses aber 5 ist dann das Inverse zu 5.

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Genau so ist es.