Gleichung mit Brüchen nach einer Variabeln auflösen (Lösung enthalten )

Question

Aufgabe:

$$ \frac{\left(F-2 F_{A l}\right) l_{2}}{E_{S t} b d}=\frac{F_{A l} l_{2}}{E_{A l} \frac{b d}{4}} $$

Lösung: $$ F_{A l}=F \frac{E_{A l}}{4 E_{S t}+2 E_{A l}} $$

2. Aufgabe: $$ \frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{\Delta l_{2}}{v_{B}} \quad \Rightarrow \quad v_{\mathrm{B}}=\sqrt{2} \Delta l_{2} $$

Problem/Ansatz:  Ich komme leider nicht auf die Lösungen über Hilfe würde ich mich wirklich sehr freuen.

Comments

2. Drehe beide Brüche um, dann mal Δl2 !

Answer 1

Zur ersten Aufgabe: Multiplziere beide Seiten zuerst mit \( \frac{bd}{l} \)  und ersetze F_Al durch x.

Dann heißt es: \( \frac{F-2x}{ESt} \) =\( \frac{4x}{EAl} \).

Jetzt überkreuz multiplizieren und alles mit x auf eine Seite,

Dann x ausklammern und beide Seiten durch die Klammer dividieren

Answer 2

1. Aufgabe:

Teile die Gleichung erst mal durch I2 und rechne mal bd, dann ist I2 und bd ganz weg aus der Gleichung. Die 4 im Nenner steht neu unter E_Al.

Teile dann durch F_Al,

nun hast du F_Al nur noch einmal in der Gleichung, nämlich links oben unter dem F.

Danach Schritt für Schritt F_Al aus der Gleichung herausschälen.

2. Aufgabe: 2 = √2 * √2.

Ersetze deshalb √(2)/2 durch 1/√(2).

Danach beide Brüche stürzen (Kehrwert).

Nun noch "mal Delta I2".