Marktgleichgewicht x´2

Question

Aufgabe:

Ich habe: Fa(x) = -0,1x´2+2x und Fn(x)= 0,2x´2-1,6x+9,6

Mit der PQ Formel habe ich die Nullstellen x1= 33,1 und x2=2,9

Nun habe ich ja zwei positive Werte. Mit welchem Wert rechne ich nun das Marktgleichgewicht aus?

Answer 1

Fa := -0.1*x^2 + 2*x
Fn := 0.2*x^2 -1.6*x +9.6

Marktgleichgewicht heißt : der Wert für die Menge " x "
ist in beiden Funktionen derselbe

-0.1*x^2+2*x = 0.2*x^2-1.6*x+9.6
x = 4
und
x = 8

Für beide Stellen sind die Funktionswerte gleich.

Comments

Warum habe ich denn 2 andere Nullstellen raus ..?

Und gilt das Mg nur für den X-wert und nicht als Punkt ?

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Gesucht sind nicht die Nullstellen von Funktionen,
gesucht ist der SCHNITTPUNKT

An diesen Stellen sind Angebot und Nachfrage
im Gleichgewicht.

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Wie ist man auf die 4 und die 8 gekommen ? Bei mir kommt das nicht raus

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-0.1*x^2 + 2*x = 0.2*x^2 - 1.6*x + 9.6
-0.3*x^2 + 3.6*x = 9.6
quadr. Ergänzung, PQ-Formel, Mitternachtsformel

-0.3*x^2 + 3.6*x = 9.6 | *-10/3

x^2 - 12x = -32
x^2 - 12x + 6^2 = -32 + 36
( x - 6)^2 = 4
x-6 = ± 2
x = 8
und
x = 4