Strategievergleich von zwei Würfelspielern

Question

Aufgabe:

Spieler eins generiert aus 3 zufällig gewürfelten Zahlen eine dreistellige Zahl. (1-6). Die höchsten Zahlen gehören an die erste Stelle der generierten dreistelligen Ziffer. Diesen Vorgang wiederholt er 216 hoch 2 mal. So ergeben sich 46656 Kombinationen.

Der zweite Spieler bedient sich der Strategie eines maximalen Erwartungswertes d.h er legt alle möglichen Kombinationen der o.g dreistelligen Ziffer dar mithilfe eines fairen Würfels mit den Zahlen 1-6. Warum gewinnt Spieler eins mit seiner Strategie.

Problem/Ansatz:

diese Aufgabe habe ich neulich als Hausaufgabe programmiert. Nun habe ich diese Frage erhalten. Es stimmt, dass Spieler Eins gewinnt. Nur kann ich mir nicht erklären warum. Schließlich scheint es Glückssache zu sein, ob der erste Spieler gewinnt oder nicht. Jedoch gewinnt Spieler eins bei jedem Programmdurchlauf 26565 Mal. Kann mir jemand einen Tipp geben, wieso das so ist?

Ich dachte, dass Spieler Eins auf gut Glück Zahlen generiert, aber das scheint nicht der Fall zu sein.

Answer 1

Ich verstehe noch nicht richtig, was die beiden machen.

Also der erste würfelt dreimal und sortiert die Zahlen so, dass sich eine möglichst große Zahl ergibt?

Und was macht der zweite?

Comments

Der zweite versucht einen möglichst großen Erwartungswert zu erziehlen während den 46565 Versuchen. Der Andere setzt die großen Zahlen an erste Stelle,  die mittleren an die Zweite Stelle und die niedrigsten Zahlen stehen an letzter Stelle.

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"Der zweite versucht einen möglichst großen Erwartungswert zu erziehlen während den 46565 Versuchen."

Ja, aber wie denn konkret?

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Oh es hat sich erledigt... ich habe mich noch einmal rangesetzt und gemerkt, dass das Problem nicht mathematisch ist, sondern etwas mit dem Computerprogramm an sich zutun hatte...

Ich habe mich da wohl etwas verbissen. Das tut mir leid.