Abbildungen zu Exponentialfunktionen beschreiben

Question

Die Abbildungen zeigen drei Schaubilder von Funktionen, die zum Typ f(x)= a e^kx + b gehören. Machen sie Aussagen über a, b und k.

Welches Schaubild lässt sich nicht zuordnen?

Answer 1

Du musst dich fragen, was die Buchstaben a b k bedeuten und wie die Exponentialfunktion aussieht.

Kurz aufgeschlüsselt:

a = Streckfaktor in Y-Richtung

b= Verschiebung in Y-Richtung

k= Streckfaktor in y-Richtung.

Nun was bewirken diese? Du fängst am besten mit dem B an: Das B verschiebt die Funktion grundsätzlich gegen oben oder unten.

Das A und das K bewirken eine veränderung der Steigung der funktion.

Aber um deine Aufgabe zu lösen genügt eigentlich ein Blick auf die Grundfunktion von e^x und ein Vergleich, ob dise verschoben und/oder Gestreckt vorkommt. Dies trifft auf Bild A,B,D zu, aber nicht auf C. A,B,D besitzen alle eine Ähnlichkeit zur funktion e^x. C ist jedoch ähnlich zur Funktion x^2.

Answer 2

die allgemeine Form einer e-Funktion kann beschrieben werden durch

f(x) = a•e^bx

Spiegelung an der y-Achse: e^-x

Spiegelung an der x-Achse: -e^x

Verschiebung in y-Richtung um c: e^x+c

Verschiebung in x-Richtung um c: e^x+c

Streckung (a > 0) oder Stauchung (a < 0) in y-Richtung mit a

Streckung (b < 0) oder Stauchung (b > 0) in x-Richtung mit b

Gruß, Silvia